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磁性拓扑材料是一类化合物，其性质受到其电子波函数的拓扑结构与磁自旋构型耦合的强烈影响。这种材料可以支持完美传导的手性电子通道，并可用于一系列应用，从信息存储和控制到无耗散自旋和电荷传输。本文综述了磁性拓扑材料领域的理论和实验进展，从无朗道能级量子反常霍尔效应的理论预测，到磁性Weyl半金属和反铁磁拓扑绝缘体的最新发现。我们概述了最近的理论进展，这导致了制表，第一次，所有的磁对称群表示和拓扑。我们描述了实现陈氏绝缘体、Weyl和Dirac磁性半金属以及一系列轴子和高阶拓扑相的实验，并展望了未来的前景。

纳米线的截面尺寸决定了它们所承载的电子子带的量子化条件。这些都可以作为实现一维拓扑超导的平台。在这里，我们开发了一种协议，迫使这些纳米线扭结并改变它们的生长方向。因此，形成了一个薄的矩形纳米板，它逐渐收敛成一个非常薄的方形尖端。我们通过扫描和透射电子显微镜、扫描隧道显微镜和光谱学表征了所得到的锥形纳米线的结构和光谱，并模拟了它们的生长。在纳米旗的(110)面上，由有序的原子行组成的独特结构通过原子解析形貌和模拟进一步揭示。我们讨论了锥形InAs纳米线为马约拉纳零模式实现和操作提供的可能优势。

拓扑超导体是拓扑保护量子计算和信息处理的重要组成部分。虽然在异质结构中已经报道了拓扑超导的特征，但在材料上实现本征拓扑超导体是相当罕见的。本文利用扫描隧道光谱研究了超导1H-TaS2层与强相关1T-TaS2层交错的过渡金属二卤族化物4Hb-TaS2，并找到了拓扑表面超导存在的光谱证据。这些包括沿1h层终端以及在1t层终端下运行的边缘模式，它们在具有不同拓扑性质的超导区域之间分离。我们还观察到涡核中零偏态的特征。所有的边界模都表现出晶体的各向异性，ג\u20ac\u201d和贯穿1H层的有限间隙态密度ג\u20ac\u201d导致拓扑节点超导态的存在。我们的理论模型将这种现象归因于轨道间配对通道，这种通道需要表面镜像对称性破缺和强相互作用的结合。因此，这表明在自然化合物中实现了拓扑超导状态。

在拓扑绝缘体表面限制二维狄拉克费米子仍然是一个突出的概念挑战。在这里，我们表明狄拉克费米子约束是可以在拓扑晶体绝缘体(TCI)中实现的，它根据表面末端和它所保留的对称性承载多个表面狄拉克锥。这种限制最戏剧性地反映在纳米线几何中这些狄拉克态的通量依赖中，其中不同的facet连接形成一个封闭表面。使用SnTe作为案例研究，我们展示了具有该类型所有四个方面的导线如何显示显着和独特的Aharonov-Bohm振荡，而具有该类型四个方面的纳米线由于狄拉克态单独对每个方面的强烈限制而不存在这种振荡。我们的研究结果将TCI纳米线作为限制和操纵狄拉克表面态的通用平台。

陈氏绝缘体的物理实现具有基础和实际意义，因为它们被预测具有量子反常霍尔(QAH)效应和拓扑保护的手性边缘态，可以携带无耗散电流。目前QAH状态的实现通常需要复杂的异质结构和亚开尔文温度，这使得发现内在的高温QAH系统具有重要意义。在这项工作中，我们证明了时间逆转对称破缺的Weyl半金属，本质上是层间耦合的Chern绝缘体堆叠，可能为更高温度下实现鲁棒手性边缘态提供了一个新的平台。我们结合扫描隧道光谱和理论研究了磁性Weyl半金属Co3Sn2S2。通过建模和数值模拟，我们发现，根据层间耦合的强度，手性边缘状态可以定位在Weyl半金属表面部分暴露的kagome平面上。相应地，我们在kagome Co3Sn阶地上的dI/dV图显示了局限于边缘的拓扑状态，显示线性色散。这项工作为实现手性边缘模提供了新的范式，为磁Weyl体系在二维极限下实现高温QAH效应提供了一条途径。

Bi2TeI是一种对偶拓扑绝缘体。它是一种弱拓扑绝缘体，在(010)表面具有金属态，在(001)表面具有拓扑晶体绝缘体。对偶拓扑材料是一种独特的拓扑相，它在相同或不同的材料表面上同时存在不同拓扑性质的表面态。在这里，我们表明Bi2TeI是一个对偶拓扑绝缘体。它在体带的两个时间反转对称点上表现出带反转，这将它归类为在其“侧面”表面上具有金属态的弱拓扑绝缘体。晶体结构的镜面对称同时将其归类为拓扑晶体绝缘体。我们对Bi2TeI进行了光谱研究，以表明存在易于镜像对称破坏的二维狄拉克表面态和沿台阶边缘存在的一维通道。它们在台阶边缘的相互共存，在那里两个面连接，是由动量和能量隔离促进的。我们对一个对偶拓扑绝缘体的观察应该激发对其他具有不同表面表现的边界共存的对偶拓扑类别的研究。

在半导体纳米线和超导岛混合系统中马约拉纳端模的可视化和表征方面取得了重大进展，许多注意力都集中在半导体和超导体之间埋藏界面的电子结构的研究上。该界面的性质和占据它的电子波函数的结构决定了其中诱导的超导态的功能和拓扑性质。在这里，我们通过在砷化铟纳米线上进行原位外延生长的超导铝岛的光谱映射来研究这种埋藏界面。我们发现混合系统出人意料的鲁棒性，因为与铝岛的直接接触不会导致纳米线的化学势发生任何变化，也不会在它们附近引起明显的带弯曲。我们把这归因于纳米线的表面态的存在。这种表面状态，在铝沉积之前也存在于裸纳米线中，固定费米能级，从而使纳米线对表面扰动具有弹性。铝岛进一步显示库仑阻挡间隙和峰，表明在InAs-Al界面上形成了阻性隧穿势垒。所提取的界面电阻率ֿ�ג\u2030 1.3ֳ\u201410-6ֿ\u2030 cm2，将使我们能够通过界面面积小至0.01־¼m2的岛屿近距离诱导具有可忽略的库仑封锁效应的超导。在低能时，我们发现了一个势能势垒，它进一步抑制了通过界面的透过率。在裸半导体的表面态和堆积层之间存在一个相应的势垒，被诱导来保持电荷中性。 Our observations elucidate the delicate interplay between the resistive nature of the InAs-Al interface and the ability to proximitize superconductivity and tune the chemical potential in semiconductor-superconductor hybrid nanowires.

非零弱拓扑指标被认为是单螺旋模与晶格位错结合的必要条件。在这项工作中，我们表明，在没有弱拓扑指标的情况下，高阶拓扑绝缘体(HOTIs)实际上可以沿螺旋位错或边缘位错(包括台阶边)承载单一的螺旋模式。当这种情况发生时，螺旋模必然绑定到以分数堡斯矢量为特征的位错上，宏观上通过叠加故障的存在检测到。螺旋模态在部分缺陷上的鲁棒性通过在叠加故障中恢复平移对称的绝热变换得到证明。我们提出了两个HOTIs的例子，一个内在的和一个外在的，在部分位错时显示螺旋模式。由于部分缺陷和堆积错误在块状晶体中很常见，这种螺旋模式的存在可以显著地影响这些材料的预期导电性。

拓扑类的日益多样化导致了具有相似边界现象学的类之间的模糊性。这是大块铋的状态。最近的研究把它分为强绝缘体和高阶拓扑绝缘体，这两种绝缘体的边界上都有螺旋模。我们通过光谱映射铋的边界模式对螺旋位错的响应来解决铋的拓扑分类。我们发现，阶跃边缘的一维模态在很大的能量范围内扩展，并且在螺旋位错附近没有打开间隙。这表明该模态与螺旋位错结合在一起，这与具有非零弱指数的材料所期望的一样。我们认为，在时间反转不变动量L时，小的能隙将铋置于高阶拓扑绝缘体和弱指数非零的强拓扑绝缘体之间拓扑相变的临界区域内。

Weyl半金属的体面对应关系保证了拓扑“费米弧”表面带的形成，这些表面带的存在是由体Weyl节点保证的。通过研究铁磁半金属Co3Sn2S2的三个不同的表面末端，我们从波谱上验证了它是一种时间反转对称破碎的Weyl半金属。我们表明，不同的表面电位施加于三个不同的终端修改费米弧轮廓和Weyl节点连通性。在锡(Sn)表面，我们识别了费米弧的布里渊区内Weyl节点连通性，而在钴(Co)端，连通性是跨相邻的布里渊区。在硫(S)表面，费米弧与非拓扑体态和表面态重叠。因此，我们解决了拓扑保护和非保护的Weyl半金属的电子性质。

我们通过气液固相法研究了金液滴在纳米线生长初期的作用。除了作为生长物种的收集中心外，金液滴在纳米线出现之前还具有另一个至关重要的作用，即它们协助具有强烈的{111}B侧壁的纳米坑成核。只有当这些平面变得足够大且规则时，金液滴才开始成核并引导纳米线的生长。我们表明，这种双重作用的金液滴可以在生长过程中被高能电子衍射检测和监测。此外，蒙特卡罗模拟结果证实了金诱导的环形山的形成和纳米线开始生长在环形山内的{111}B切面上。对倾斜纳米线生长机制的详细洞察将有助于设计新的和复杂的基于纳米线的器件架构。

在新型量子材料中实现了奇异的电子态。材料的拓扑分类使这一领域发生了革命性的变化。这样的化合物必然在它们的边界上有独特的状态。扫描隧道显微镜研究这些表面状态提供了丰富的光谱表征，与从头计算的成功合作。准粒子干涉成像方法对于探测表面带的色散关系特别有用。在此，综述了如何通过这种方法来探测各种附加的基本电子性质。演示了准粒子干涉测量如何涉及介观尺寸量化和半导体纳米线中的电子相位相干;拓扑绝缘体的螺旋自旋保护与能量动量波动以及拓扑Weyl半金属的Bloch波函数结构和拓扑电子态对表面势的相对不敏感性。

最近的研究表明，砷化铟纳米线的原位外延铝涂层是可能的，并且相对于铝的原位蒸发具有优越的性能(Nat. Mater. 2015, 14,400 -406)。我们展示了一个健壮的和自适应的外延生长协议，以满足在铝超导体和砷化铟纳米线之间产生亲密接触的需要。我们表明，(001)砷化铟衬底允许成功地从(111)B微面出现的倾斜砷化铟纳米线的铝侧涂层。在获得的砷化铟/铝芯/部分壳层纳米线中清楚地展示了一个稳健的，诱导的硬超导间隙。我们比较了圆形和六边形截面纳米线的外延侧涂，发现圆形纳米线的表面粗糙度可以产生更均匀的铝型材。因此，铝晶粒的延伸导致与砷化铟纳米线界面的应变增加，这导致位错只穿透圆形纳米线。所提出的生长方案的一个独特之处在于，它支持铝在砷化铟纳米线交叉点的所有三个臂上的原位外延沉积。这种铝涂层交叉点在基于马约拉纳的量子计算方案所需的工程拓扑超导网络中发挥着关键作用。

一个粒子在平衡态之上的能量越高，它松弛的速度就越快，这是因为它可以与之相互作用的可用电子态的相空间在增长。在弛豫过程中，相位相干性丢失，从而限制了高能量子控制和操纵。在一维系统中，高弛豫率有望使电子准粒子失稳。在这里，我们展示了一维半导体纳米线中由热电子弛豫引起的退相干随能量的非单调演化，从而超过一定阈值的热电子随着能量的增加而恢复稳定。我们直接观察到这一现象，通过可视化，第一次，准一维电子的干涉模式使用扫描隧道显微镜。我们可视化一维电子的相位相干长度，以及它们的相位相干时间，由晶体学法布里-珀罗谐振器捕获。与理论模型的显著一致揭示了非单调行为是由一维热电子与占据费米海的冷电子相互作用的独特方式驱动的。这一新发现的弛豫剖面为操作量子应用提供了一种高能机制，需要延长相干性或长时间的热化时间，并可能在一维中稳定电子准粒子。

我们引入一种耦合层结构来描述受反射对称保护的三维拓扑晶体绝缘体。我们的方法使用弱耦合的二维陈氏绝缘子堆叠，在一个更高的维度上产生拓扑晶体绝缘子，表面狄拉克锥的数量和位置可调。作为我们的形式主义的应用，我们转向拓扑晶体绝缘体SnTe的简化模型，表明其受保护表面状态可以使用耦合层结构来描述。

费米弧是Weyl半金属的拓扑性质的表面表现，由体边界与体Weyl节点的对应所加强。砷化钽的表面，类似于Weyl半金属类的其他成员，具有非拓扑带，掩盖了这种对应关系的探索。我们使用扫描隧道显微镜探测的费米弧波函数的空间结构作为光谱工具来区分和表征表面费米弧带。我们发现，与非拓扑态相反，费米弧波函数受表面势的影响很弱:它在单元胞内相当均匀地扩散，并深入本体。费米弧主要存在于钽点上，拓扑体带由钽点导出。此外，我们确定了费米弧色散和将这种材料分类为拓扑的体Weyl节点的能量和动量之间的对应关系。我们通过引入基于布洛赫波函数在塑造量子电子干涉模式中的作用的分析来获得这些结果。因此，它对其他电子系统和其他物理过程的研究具有更广泛的适用性。

研究了超导Bi2Sr2CaCu2O8晶体的输运电流分布和样品边缘的涡流。我们证明了T-x跃迁是电动力学性质而不是热力学性质，在此之下，涡动力学是由边缘电感而不是电阻控制的。这允许测量电阻低至传输噪声以下2个数量级。通过对电流接触点的辐照，涡流熔化处的电阻阶跃是由于c轴相关性的丧失，而不是a-b平面内准长程有序的破坏。

报道了低浓度柱状缺陷将Bi(2)Sr(2)CaCu(2)O(8)晶体中的一阶涡点阵熔炼线转变为由两个临界点分隔的一阶和二阶跃迁交替段。随着柱状缺陷密度的增加，临界点间距偏移，中间二级转变范围扩大。利用振动技术，可以测量平衡磁化强度，并将熔化线绘制到27 K。

我们研究了Bi2Sr2CaCu2O8+delta中涡流的平衡一级熔化和二级玻璃跃迁的氧掺杂依赖性。掺杂对各向异性和无序性都有影响。各向异性缩放显示只有在热波动占主导地位的地方融化线才会坍塌。然而，在无序破坏了这种尺度的地区，玻璃线仍在倒塌。对二维Ginzburg-Landau模型的熔化和复制对称性破坏线的定量拟合进一步揭示了无序振幅随掺杂而减弱，但程度小于热波动，增强了无序的相对作用。

通过测量涡旋振荡条件下的局部平衡磁化强度M(H,T)，绘制了Bi2Sr2CaCu2O8的热力学H-T相图。在一次温度扫描中揭示了两个同样尖锐的一阶磁化步骤，表现出液体-固体-液体序列。此外，平衡M(T)斜率的急剧断裂还揭示了一条二级玻璃过渡线。一阶线和二阶线在中等温度下相交，表明存在四个相:低场的布拉格玻璃和涡晶体，高场的玻璃和液体。